중 3 수학 공부법(feat: 여기서 수학 놓치면 평생후회 시기)

일반적인 공부법

 

교과서와 하나 이상의 교재를 선정하여 2회 이상 반복(오답은 4회 이상 반복) 학습시켜 그 문제집에서는 더 이상 틀리는 문제가 없도록 한다. 오답노트를 철저히 시킨다. -> 오답의 원인을 분석하고, 그때마다 개념을 다시 점검시킨다. 중간 중간 점검을 통해 학습수준 파악 -> 부족한 부분 재점검

 

 

① 개념 이해를 먼저 해야한다.

② 교과서의 내용이 어떤 식으로 제시되어 있는지를 파악한다. 교과서에는 공식의 유도 과정을 먼저 제시하고, 그 다음 예를 제시하고, 마지막으로 연습문제를 푸는 것이 보통이다. 처음부터 교과서를 읽었는데도 이해가 가지 않는다면, 예제 문제를 먼저 천천히 읽어보고, 그 다음 이론이나 공식을 이해하는 순서로 나아가야 한다.

③ 수학을 공부할 때, 기초를 완전히 이해한 후에 다음으로 넘어가야 한다. 제대로 수학을 공부하고자 한다면 모든 개념의 뜻을 소화시키고, 모든 공식을 기억할 뿐만 아니라 모든 예와 보기들을 직접 풀어볼 줄 알아야 한다.

④ 문제를 풀기 전에 답을 추정해 보도록 한다. 그리고 문제를 풀 때 한 가지 방법으로 해결하지 말고, 여러 가지 방법으로 해결해 보는 것이 공식을 이해하여 기억하는데 최상의 방법이다

⑤ 계산 문제를 푼 후에는 반드시 검산을 해 보아야 한다. 이것은 수학적 계산의 착오를 막는데 가장 좋은 방법이 된다.

⑥ 공부한 내용을 친구 혹은 동생에게 설명하는 식으로 가르쳐 보도록 한다. 내용을 잘 설명하면서 가르친다면, 잘 이해한 것이고, 그렇지 않다면 완전히 이해를 못했다고 볼 수 있다.

⑦ 문제를 풀 때, 무엇을 요구하고, 무슨 공식이 포함되어 있고, 어떤 정보가 중요한지, 불필요한 정보는 없는지 살펴보아야 한다.

⑧ 많은 문제를 풀어서 여러 유형을 접하도록 한다. 모르는 문제는 해설을 보고 정확히 이해하고 넘어가도록 한다.

⑨ 오답노트를 만들어야 한다. 틀린 문제와 해설, 자신이 뭘 몰라서 틀렸는지, 왜 틀렸는지를 적어 놓고 반복해서 보도록 한다.

 

 

정리

수학은 수업시간에 선생님의 설명과 교과서로 개념을 확실히 알아두고 문제집을 풀 수 있는 한 최대한~ 많이 풉니다. 풀면서 새로운 유형이 나오면 노트나 연습장에 적어두고 한번씩 더 풀어보세요. 그리고 문제집을 푼 다음 메길 때에는 빨간펜으로 메기고 답을 보지 않고 틀린 문제를 한번 더 푼 다음 답과 맞춰보고 맞을 경우에는 파란펜으로 맞다고 메기고 틀린 경우에는 형광펜으로 그 문제에 동그라미를 쳐둡니다. 수학은 문제를 풀기에 앞서 개념 이해가 중요합니다.

 

 

개념을 이해 한 후 어떤 스타일의 문제가 나오는지 파악하는 것도 중요합니다. 문제를 많은 푸는 것도 중요하지만 한 문제 한 문제를 어떻게 푸느냐도 중요합니다. 문제집 당 한권씩 수학 노트를 만들어서 문제를 어떻게 풀었는지 과정을 확인할 수 있도록 노트에 문제를 풀어나갑니다. 답이 틀렸다면 어떤 부분을 어떻게 했기 때문에 틀렸다는 것을 확실히 인지하고 고쳐나가는 연습이 중요합니다. 학생들을 보면 채점을 하지 않고 문제만 풀고 체크 받는 학생들이 많은데 채점의 중요성에 대해서 확실히 이야기 해줄 필요가 있습니다. 하위권의 학생이라면 전 학년 과정을 통하여 복습을 한 후 공부하도록 합니다.

 

 

시기에 따른 학습

 

평소

 

각 단원별로 유형화 작업을 하여 전체를 알고 문제를 풀 수 있도록 한다. 정리 노트의 중요성을 일깨워 주고 서툴더라도 계속적으로 노트를 활용하는 학습을 하도록 한다. 예습철저, 집중해서 수업듣기, 복습 때 심화문제에 꼭 도전해 보기, 방학 때 만든 오답노트에 꾸준히 오답문제 추가하기, 공식 유도과정 암기하기(공식만 암기하지 말고 제발~~~)

 

-꾸준히 한 교재이상 보고, 오답정리 한다. -학교수업의 예/복습

 

 

상위권 학생은 선행을 해도 무리가 없지만, 나머지 학생들은 바로바로 복습하는 것이 중요하다. 배운 내용과 문제들은 바로 풀도록 하고, 오답 정리를 하여 반드시 확인하도록 한다. 선행학습을 하지 않은 학생일지라고 학교 진도를 나가기 전에 뭐에 대해 배울 것 인지라도 꼭 예습을 하고 그날 그날의 진도에 맞춰 복습을 한다. 수학은 꾸준히 공부하는 것이 중요하다. 복습을 하며 문제집도 풀어보고 틀린 것을 꼭 체크해둔다.

 

 

시험준비

 

교과서를 복습하게 하고 각 단원에서 나오는 포인트가 되는 부분은 정리 노트를 이용하여 다시 리마인드하도록 한다. 상위권 학생은 기출 문제나 실제 문제를 주고 시험 시간과 똑같은 시간 내에 풀어 보도록 하여 실수하는 부분을 체크하고 스스로 반성하여 고득점을 향한 발판을 마련한다.

 

오답노트 활용해서 자신이 부족한 부분의 문제 반복해서 풀기(오답노트를 만들기 힘들어 하는 학생이 많습니다. 그럴 경우 문제집을 활용해서 1. 처음 풀 때엔 절대 문제집에 직접 풀지 못하게 하고 연습장을 반 접어서 깔끔하게 정리해서 풀게 합니다. 2. 틀린 문제가 나오면 문제집에 표시만 해 둡니다. 3. 한 단원 혹은 시험 범위를 다 푼 뒤, 표시된 문제만 다시 한 번 더 연습장에 풀어 봅니다. 또 틀렸으면 표시 더 해 둡니다. 4. 시험 발표가 나면 두 번 표시된 문제를 집중적으로 공부하되 한 번 표시된 문제도 풀어봅니다. 5. 시험 2~3일 전에 맘먹고 문제집에 직접 모든 문제를 다 풀어봅니다. 제 학생의 경우 2~3시간에 시험 범위를 다 풀 수 있었습니다.)

 

-평소에 꾸준히 봐왔던 문제집을 오답 중심으로 재점검 -학교 프린트 꼼꼼히 학습 -족보문제 통해 시험 적응력 키움

 

 

시험 기간이 되면 학생들이 기출 문제나 다른 문제집의 예상문제들만 푸는 경우가 많다. 이런 문제들보다는 교과서를 기본교재로 선정하여 확실히 공부한 후, 다른 교재의 문제들을 풀도록 해야 한다. 많은 문제들을 풀기 보다는 풀었는 문제를 반복해서 풀어보는 것이 중요하다. 교과서를 마스터하는 것이 제일 먼저 할 일이다. 교과서를 보고 개념이해와 공식을 정리하고 그것을 응용할 수 있도록 문제집을 풀어보며 자신의 부족한 부분을 집중적으로 공부하며, 평소에 해두었던 것 중 틀린 것을 다시보고 오답노트를 하여 시험전날 기본적인 내용을 훓어본 후 오답노트로 공부를 한다.

 

 

여름방학

 

평소에 부족한 부분을 분석하여 기본 다지기, 심화학습, 선행학습 중 선택을 하여 문제집을 선별하고 학습하도록 한다.

 

2학기 내용 선행을 위해 전 학년의 2학기 내용 파악하기, 오답노트 만들기

 

-2학기 수준별 선행학습

 

1학기 단원을 정리하면서 2학기 과정을 선행하기로 한다. 앞부분이 마무리가 되지 않은 상태에서 무리하게 선행을 나가기보다는 앞 단원을 확실히 공부하여 어떤 유형의 문제가 나오더라도 풀 수 있을 정도로 마스터 해야 한다.

 

1,2학년 과정도 중요하지만 3학년 과정이 가장 중요하니 3학년 1학기 과정을 중점적으로 공부한다. 교과서를 훓어보고 문제집을 한권 정하여 풀어보고 틀린 문제는 오답정리를 하고 확실히 알고 넘어갈 수 있도록 한다. 또한 중위권 이상의 학생은 2학기 과정을 예습한다. 교과서를 기본으로 하여 문제를 많이 풀기보다는 개념을 확실히 해두는 것이 더 중요하다.

 

 

겨울방학

 

새 학년이 되기 전에 기존 학년을 리마인드하는 시간을 학생 수준별로 기간을 정해 빠른 시간 내에 정리하도록 하고, 선행 학습을 위한 교재를 찾아 스스로 새로운 내용을 공부할 수 있도록 방법을 제시해준다. 개념이 충분히 나와 있는 교재를 선정이 중요하고, 매니저와 코치를 적절히 이용하여 새로운 내용에 대해 거부감없이 학습할 수 있도록 하는 것이 중요하다.

 

-1학기 내용 선행을 위해 전 학년의 1학기 내용 파악하기, 오답노트 만들기 -긴 겨울방학 이용해 부족한 단원을 다시 학습 -수준에 따라 선행학습 교재와 분량을 달리하여 학습

 

마무리를 잘 해야한다. 고등학교 과정은 중학교 과정의 연속이므로 하위권 학생들은 선행학습보다는 중학교 과정을 확실히 하고 넘어가야 한다. 기초가 부족한데 실력을 쌓으려고만 한다면 무너지게 되어있다. 복습을 철저히 한다!!

 

 

상위권 학생들은 교과서를 바탕으로 개념서를 정석이나 개념원리를 정하여 교과서와 병행하며 공부를 한다.

 

중등과정을 총정리 하는 시간을 가져야 한다. 고등학교 과정을 선행하는 것도 중요하지만, 기초 실력이 없다면 고등과정의 선행은 불필요하게 될 것이다. 선행과 관련하여 교재를 선택도 중요하다. 이름만 알려져 있다고 해서 좋은 것이 아니라, 자신의 수준에 맞는 교재를 선택하도록 해야 한다. 기본서를 볼 때 꼼꼼히 읽어 정리하도록 한다.