필살 수학점수 올리기 프로젝트의 정석

1단계는 기초 뿌리뽑기입니다. 공부하다가 모르는 것이 생기면 그것의 뿌리까지 파고들어가서 없애는 방법이지요. 기초가 지나치게 심하게 부족할 경우 이 방법을 씁니다. 보통 고등학생들이 중학교 과정을 새롭게 공부하는 경우나 중학생들이 초등학교의 과정을 다시 한 번 공부하는 과정이 이에 해당합니다. 대개의 경우는 이렇게까지 안 해도 됩니다. 일반적인 경우 이 지경까지는 오지 않거든요.

 

2단계는 빠르게 뼈대 만들기입니다. 제가 정석과 교과서를 이용해서 공부하라고 했던 내용인데요, 효과가 있습니다. 일단, 몰라서 틀리는 부분이 사라집니다. 제 친구들은 수학 모의고사를 쳤을 때 시간이 부족한 경우보다는 남는 경우(!)가 더 많다더군요(문제가 뭘 요구하는지 모르니까 에이 드르렁 쿨쿨~~~). 이런 현상을 없애줍니다. 무엇보다도 확고한 기초를 심어주고, 수학에 대한 재미를 심어준다는 큰 장점이 있지요(저의 경우 남들이 행렬 공부할 때 혼자 미적분을 파고 있었죠. 정말 재미있었습니다.). 자세한 공부법은 밑에서 다룰게요.

 

 

3단계는 궁극의 차트 학습법입니다. 정석 위주의 공부법인데요, 학교 내신시험의 경우 절대적인 위력을 발휘합니다(시험 따라 천지차이이지만 대개의 경우 급격한 효과가 있음). 모의고사의 경우도 서서히 보이기 시작합니다(대략적인 접근법). 그러나. 제가 이 방법을 쓴 결과, 모의고사 점수의 상승은 상당히 나중에 나타납니다. 3단계가 완전히 끝나서 고등학교 수학의 내용이 어느 정도 머릿속에 정리될 정도가 되고 나서야 80점대가 되지요. 이후의 점수 상승은 5단계에 있습니다.

 

4단계는 약점 뿌리뽑기입니다. 1단계와 맥을 같이하는 방법인데요, 다만 차이점이 있다면 1단계는 약점을 통째로 뿌리뽑는 것(이전 학년 내지 학교 과정의 내용을 미리 정리해둠)이고, 4단계는 공부하는 도중에 수시로 생겨나는 약점을 뿌리뽑는 것입니다. 이것은 나중에 설명드릴게요. 아직은 필요가 없으니까요.

  마지막, 대망의 5단계는 고난이도 문제 풀기입니다. 여기서부터 본격적인 점수의 향상이 보입니다. 이것을 1달 가량만 하면 아무리 안 나오더라도 90점대가 보장됩니다. 단!! 전제 조건이 있지요. 절대로 2, 3단계가 제대로, 정확하게 끝났다는 전제하에서 이 단계를 진행해야 한다는 사실입니다. 댓글로 설명드릴 때 연습문제는 풀지 말고 지나치라고 말씀드렸는데, 그 이유가 여기에 있습니다. 연습문제는 기본정석 정도의 문제일지라도 5단계 유형에 속하는데, 수학의 정리가 이루어져 있지 않은 상태에서 이런 문제를 풀면 실력은 오히려 더 떨어질 가능성이 큽니다. 실력을 쌓는 공부가 아니라 좌절감을 쌓는 공부가 되는것이지요.

 

 

어느 정도 개략적인 설명이 끝났으니, 본격적으로 2, 3, 5단계에 대한 설명을 드릴게요. 눈 크게 뜨고 자아알 보세요. 매우매우 중요하니까요.

 

1. 2단계 - 빠르게 뼈대 만들기.

 

주 교재 : 교과서, 기본정석(참고용임). 그 외에 해설 위주의 기본서(바이블이나 13시간 시리즈, 해설 위주의 기본서. 단, 개념원리는 제외 - 사실 그 책은 책이름이 잘못되었음. 원래 이름은 “개념암기”임)

 

공부 기간(고3 기준) : 하루 6시간 기준으로 10 - 가나 포함해서 수1 수2, 선택과목까지 1달. 문과의 경우 넉넉잡아도 2~3주면 해결됨(10 - 가나 포함 수1).

 

공부 방법

   ➔ 공부 범위 : 내용상으로는 전 범위이지만, 실제 공부량은 생각보다 적습니다. 정리하면, 1. 교과서의 개념과 공식 설명부분. 2. (생략가능)정리의 증명부분. 3.교과서의 예제 문제 - 공식 바로 근처에 나온 문제로, 문제가 있고 바로 그 밑에 해설이 된 문제. 4. 기본정석의 보기문제. 여기서 벗어나는 것들은 모조리 무시하십시오. 그것은 “지금” 할 때가 아닙니다.

 

 ➔공부 방법 : 우선, 교과서에서 설명되어 있는 개념부분을 읽고 공식을 따로 볼펜으로 정리해둡니다. 이해가 되었으면, 그 공식을 대략 100번 정도 써서 외웁니다. 단, 이해가 되어야만 합니다. 이해가 안 될 때를 위해서 제가 저 위에다가 기본정석이나 해설 위주의 기본서를 준비하라고 한 겁니다. 이해가 없는 수학은 사상누각! 명심하세요. 이해!! 간혹, ‘정의’라고 해서 설명 없이 바로 들어가는 부분이 있는데, 그런 것은 우선 외우세요. 나중에 문제를 풀다보면 이해가 될 겁니다.

  개념과 공식이 이해가 되었다면, 예제문제를 푸세요. 이때 주의할 것은 답과 풀이를 모두 가리고 풀어야 합니다. 안 풀릴 수도 있습니다. 5분 정도 개념을 끊임없이 상기하시면서 시도해보세요. 어떻게 태클을 걸어야 이넘의 빗장수비가 뚫릴지. 5분이 지나도 안 되면....뭐, 답을 보는 수밖에요. 푸셨다면 교과서의 풀이와 비교해보고, 어디가 어떻게 다른지를 생각해봅니다. 일반적으로 교과서의 풀이는 아주 깨끗하고 간단하며 명료하게 정리된 풀이를 쓰는 경우가 대부분이지요. 그래서 이렇게 정리된 풀이와 비교해서 어디가 다른지를 알아내서 이를 고쳐야 합니다(많은 사람들은 이런 사소한 것에 수학점수가 10점이 넘게 왔다 갔다 하는 것을 알지 못합니다. 나중에 이 방법의 장점을 따로 설명할게요.). 한 번 풀고 나서 그 자리에서 바로 3번 정도를 더 풉니다. 총 4번을 풀게 되는데, 거의 문제와 공식을 외울 지경이 되지요.

 

 

  이런 식으로 교과서의 한 소단원 내의 모든 예제를 다 푸셨으면, 정석 등의 기본서를 펼칩니다. 여기서 이해가 잘 안 갔던 부분이나, 교과서에는 없던 개념을 정리하세요. 단 주의점은, 기본문제나 그 이상의 유형문제는 싹 무시하십시오. 수학을 재미없게 만드는 원흉입니다(아직까지는요~~). 기본문제 수준의 유형문제에서 교과서에서 풀었던 문제가 있는 경우도 있습니다. 그럴 때는 복습한다는 의미로 푸시되, 역시 설명부분에 주목하세요. 이렇게 하면 한 소단원에서 다룰 내용의 90%는 끝납니다. 소단원이 개념이 모호한데, 정석기준으로 한 단원을 의미합니다. 교과서로 치자면 II. 행렬(대단원) - 1. 행렬의 뜻(소단원) 정도가 되지요. 마지막으로 한 소단원이 완전히 끝날 때 자기가 외웠던 공식과 개념, 예제문제를 보기 좋을 정도로만 정리하세요. 대강 예를 들어드리면,

  1. 이차방정식의 근과 계수와의 관계. <공식(외웁서!)> 두 근의 합 = - b / a. (바로 그 밑줄에) 예제. ~~~.

  이런 식으로 정리하는 것이지요. 단, 지나치게 예쁘게 꾸미지 않아도 됩니다. 진짜 예쁘게 꾸밀 것은 3단계에서 나오니까요. 단지, “정리”에 목적이 있습니다. 이렇게 정리한 다음, 그것을 완벽에 가깝게 외우십시오. 그 다음 마지막 정리 차원에서 문제를 다시 한 번 푸세요. 끝으로, 전 소단원의 내용을 다시 써보고, 문제를 풀어본 다음 막힌다면 그것을 바로바로 복습하세요. M가스터디의 현 某 선생이 줄기차게 주장하던, 이른바 “누적적 복습”입니다. 이것은 정말 중요합니다. 1주일의 마지막 날에는 반드시 그 주에 정리한 내용을 다시 봅니다. 안 그랬다가는........절대 책임질수 없는 결과를 불러올 수 있습니다(헷갈림!!!).

  이런 식으로 하면 아주 빠른 속도로 진도를 나갈 수 있습니다. 아주 쉬운 내용으로만 골라서 팍팍 나가기 때문에, 하루에 한 대단원까지도 생각할 수 있지요(하루 6시간 기준). 수학을 공부하는 양은 많으면 많을수록 좋습니다. 세 시간은 좋고, 다섯 시간은 더욱 좋고, 일곱 시간이면 아주 좋습니다. 다만 다른 과목을 생각해서라도 조절이 필요하지요. 그것까지는 개인별 차이가 워낙 큰 관계로 설명드리지 못하겠고, 과목별 시급성과 중요도(입시에서 차지하는 비율) 등을 고려해서 자율적으로 하세요. 한가지 진리는, 공부는 (올바른 방법으로 집중해서 했다는 전제 아래)자기를 사랑해준 만큼 꼭 보답해줍니다. 성적으로요.

 

 

2. 3단계 - 문제 유형 정리 및 차트 학습법.

 

주 교재 : 기본정석, 또는 개념원리, 기타 기본서(여기서는 거의 가리지 않습니다. 기본서이기만 하면 됩니다. 단! 수능서는 안 됩니다. 아직! 때가 아니에요.)

 

공부 기간 : 하루 6시간 기준(정석 기준 하루 2.3개 단원) 문과의 경우(수1) 3주, 이과의 경우(수1, 수2, 선택까지) 1달 정도(10 - 가나가 빠져서 2단계와 시간이 비슷하게 걸림).

 

공부 방법

   ➔ 공부 범위 : 기본정석 또는 기본서의 기본 문제(유형문제), 유제문제. 이 이상의 문제는? 당연히 건너뛰세요. 누차 강조하지만 아직 그럴 “때”가 아닙니다.

 

   ➔ 공부 방법 : 2단계와 마찬가지로 이번에는 기본문제를 그런 방식으로 풉니다. 여기서 저는 정석을 위주로 설명드립니다. 그 이유는 정석에 있는 기분문제의 해설이 어떤 참고서보다 낫다고 생각하기 때문입니다. 만일 정석보다 충실하고 해설이 잘 되어있는 책이 있다면 그것을 쓰세요.

기본문제를 푸실 때 답과 풀이 가리는 것 잊지 마세요. 이 기본문제는 중요합니다. 내신용으로 상당히 중요함은 물론이거니와 수학의 밑바탕을 이루게 될 문제들이거든요. 개념을 가장 잘 활용한 문제이거나 개념과 공식의 이해를 돕는 데 만들어진 문제들이니, 이 문제들은 2단계의 뼈대 문제보다는 조금 더 어렵고 중요합니다.

  한번 푸실 때 아마도 못 풀게 될 문제들도 있습니다. 이런 경우 정석은 ‘연구’라고 해서 풀이의 지침을 귀띔해주는 부분이 있는데, 그것을 읽고 문제를 풀면 됩니다. 그래도 안 될 경우(있습니다.....고생이 많지요.). 2단계와 같습니다. 답을 보세요. 그리고 푼 문제든 못푼 문제든 해설의 풀이를 비교해보고 그것을 그대로 따라서 푸는 연습을 하세요. 손만 연습할 것이 아니고 머리도 이해해가며 풀어야지요. 아하, 이렇게 하면 쉽게 풀리는구나. 난 왜 이렇게 빙빙 돌아서 풀었지? 이런 의문을 던지면서 연습하면 좋습니다. 이렇게 하지 않으면 수학시험에서 대규모 실점의 원인이 되는 “시간 부족”증세가 나타납니다. 앞에서 제대로 된 풀이법의 중요점을 말씀드렸는데, 그게 중요한 이유는 이것입니다. 이번에도 마찬가지로 대략 4번 정도는 문제를 풀자마자 다시 풀어야 합니다. 이 기본문제는 내신시험에서 어찌 되었건(쉽건 어렵건) 나올 확률이 높습니다(다른 교재에서 막무가내로 풀어대는 것보다는 나을 거에요). 따라서 여러 번 반복해서 풀어서 완전히 익숙해져야 하지요.

  간혹 기본문제라고 여겨지지 않을 정도로 지나치게 어려운 문제가 있는 경우가 있습니다. 정석의 경우, 기본정석의 기본문제에 실력정석의 실력편 연습문제를 갖다놓은 경우가 있었습니다(충격이지요). 물론 모두 이런 것은 결코 아닙니다. 가끔가다 있다는 것이지요. 이런 것들은 풀다보면 알게됩니다. 꽤나 지엽적이로다~~~는 느낌이 드는 문제. 지나치게 특이한 풀이를 요구하는 문제. 계산의 압박이 심한 문제. 이런것들은 넘기세요. 나중에 풀어도 됩니다. 단!, 이런 문제는 많아봐야 다섯 단원에 1문제꼴로밖에는 안 나오니, 무턱대고 지우지는 마세요. 그래서 이런 경우에 출판사가 다른 기본서가 한 권 더 있으면 좋지요. 비교해가면서 풀 수 있으니까요. 중복되는 문제 위주로 한쪽에만 있는 문제중 복잡하거나 어렵지 않은 문제를 간간이 섞어주면 됩니다. 그리고 기본문제 외에 유제문제(기본문제에 딸려있는, 해설은 없고 답도 없거나 답만 있는 문제)는 대개의 경우 안 풀고 지나쳐도 되지만 욕심이 나신다면 한둘 정도 풀어도 됩니다.

 

 

  이런 식으로 한 단원내 문제를 다 풀고 나면 이제는 제목 그대로 ‘차트’를 만들어야 합니다. 그 이유. 이 문제들은 수학의 밑바탕을 이루며 내신시험의 뿌리가 됩니다(설명했지요?). 그런 이유로 이 문제들은 외우는 정도를 떠나서 뭐가 어떻게 다르고, 같은 개념을 묻는 문제인데 모양이 왜 다른지, 모양은 비슷한데 왜 풀이법이 현저하게 다른지는 알아내서 정리하고, 또 외워둬야 합니다. 그래야 언제 어디서 이런 문제들을 보든지 간에 바로바로 풀이법이 생각나지요. 혹시 이런 의문을 제기할지도 모르겠습니다. 그렇게 문제 외워봤자 수능이나 모의고사에는 안 나오지 않느냐? 네. 안 나옵니다. 그러나. 그럼에도 불구하고 이 문제는 중요합니다. 알게 모르게 수학의 밑바탕을 이루기 때문입니다!!! 이런 문제를 모르게 되면 한마디로 수학의 젬병이 되는 셈이지요!! 나중에 5단계를 진행하다 보면 이말이 자연스레 이해가 됩니다. 아하 그랬구나.

  그럼 차트만들기를 설명할게요. 기본적으로 앞의 2단계에서 정리할 때와 기본 요령은 같습니다. 차이가 있다면, 2단계에서의 정리는 개념 위주의 정리이고, 3단계에서의 정리는 문제를 위한 정리입니다. 그래서 더 세밀하게 분석을 해야 하지요. 우선, 한 단원의 문제풀이가 끝나면 자기가 푼 문제(4번 이상 푼 기본문제, 유제문제)를 연습장에다 1차로 적어둡니다. 그 다음, 문제를 분석합니다. 분석의 기준은 다음과 같습니다.

1. (크게 보아서) 개념 또는 공식 사용의 차이

2. 문제의 외양에 따른 차이 - 구하는 것, 조건, 기타 등등

3. 문제의 풀이법에 따른 차이

다음, 문제를 분석한 결과를 토대로 A4용지에 정리합니다. 차트는 보통, 문제의 제목(특징 위주), 문제의 풀이법과 그 특징, 사용한 공식, 주의점들이 들어갑니다. 예를 들어드릴께요.

1.확률분포 구하기

특징) 확률변수가 어떤값을 취할지 다 나와있다. 특정 때의 확률을 묻거나 평균 등을 물어본다.

사용 개념) (전체 확률의 합은 1, 평균은 각각의 확률변수의 값 * 대응하는 확률),

(이런 공식이 안 나오네요)

풀이법)1. 확률변수가 취할 값을 모두 알아낸다.

2. 확률변수의 각 값에 대응하는 확률을 구한다.

3. 이를 바탕으로 확률분포표를 만든다.

2. 미지수 구하기

특징) 확률분포표가 주어져 있거나 확률의 대응 관계가 나와있다. 위의 문제에서 공식의 활용을 더 강조한 형태의 문제.

사용 개념) 전체 확률의 합은 1

풀이법) 전체 확률의 합이 1이라는 것을 집중적으로 활용해서 푼다.

 

이런 식으로 하세요. 아주 많은 종류의 차트가 있습니다만 주로 이런 수형도식 차트를 많이 씁니다. 이런 식으로 정리하면 수학의 체계가 잡혀갑니다. 뭐가 중요하고 뭐가 덜 중요한지. 이 단원에서는 뭐가 핵심인지. 정리하는 것만으로도 상당한 공부가 됩니다. 그러나, 정리하기만 해서는 곤란하지요. 이것을 외워야 합니다. 이 차트에는 앞의 2단계식 정리가 모두 포함되어 있으니, 이것만 외우면 앞의 개념 복습은 할 필요가 없어지지요. 물론 문제는 외우지 않아도 되지요. 내용 정리한 부분만 외우면 됩니다.

  정리가 끝나고 다 외우셨으면 앞에서 만들었던 차트를 복습합니다. 다 외웠는가를 확인한 다음 문제를 풀어봅니다. 계산이 복잡한 문제가 아니라면 대개의 경우 30초에서 1분이면 다 풀릴 겁니다. 실수 하나 없이요. 이렇게 문제를 연습하면 시간 부족 현상이 서서히 사라집니다. 빨라지거든요. 그리고 차트를 정리했기 때문에 모의고사 문제의 경우에도 어떤 방식으로 접근해야 할 것인지가 눈에 들어오기 시작합니다.

  하루에 2단원에서 3단원까지 나갈 수 있는데(6시간), 복습을 꾸준히 해준다는 전제하에 1달이 넘기 전에 거의 수학이 끝나갈 겁니다. 까먹기 전에 파바바박 하고 나가는 것이 포인트지요. 자. 그러면 이제 대망의 5단계가 남았습니다. 4단계는 공부하는 중간중간 약점을 발견하는 즉시 시행하는 단계라서 특별한 방법은 없습니다. 3단계와 비슷한 방법으로 하시되, 약점 단원이므로 쉽고 빠르게, 정리 위주로 차트를 만드셔야지요.

  점수 향상이 별로 없다고 해서 포기하지 마세요. 저는 9월 말이 되어서야 비약적인 점수의 향상이 나타났습니다(70대 후반 정체 ---> 90대 중반 급상승, 모의고사 난이도 고려한 것임). 본격적인 점수의 향상은 5단계에서 이루어집니다. 그래서 앞의 2, 3단계를 가능한 한 빨리 끝낼 필요가 있지요.

 

 

3. 5단계 - 본격적 수능 대비 공부-고난도 학습

 

주 교재 : 정석의 연습문제, 각종 수능서(수리영역 수학 1하는 따위의 책들), 모의고사 모음집(단원별)

---> 이 단계에서부터는 금기가 사라집니다. 있다면 지나치게 어려운 문제들이지요.

 

공부 기간 : 무한대. 앞으로 이어지는 수학공부는 모두 5단계이므로.

 

공부 방법

➔ 공부 범위 : 1. 정석 연습문제와 모의고사 단원별 모음집을 이용한 내공 쌓기

2. 모의고사 모음집을 통해서 실전 경험 쌓아가기

3. 진짜 어려운 문제만 골라 풀기 - 이제 높은 레벨이 되는 겁니다!!

 

<원래는 앞의 1 전에 실력정석을 이용한 3단계 재탕, 기본정석과 실력정석의 연습문제 풀기가 있지만, 3단계가 끝날 때 쯤이 아마도 7월 정도일 것이므로 도저히 할 게 못됩니다. 그래서, 제가 썼던 방법을 그대로 - 현역때는 2, 3단계를 2년간 했습니다. 그래서 시간이 없었기에 편법을 써야 했지요 - 올립니다.>

 

➔ 공부 방법 : 지금까지 제쳐놓았던 정석의 연습문제를 이제 상대할 날이 왔습니다. 네 이넘. 이제 내 업그레이드된 실력을 받아랏! 예전까지만 해도 연습문제는 풀기가 힘들었는데, 지금 풀어보면 매우 쉽게 풀리는 것이 느껴질 것입니다. 안 느껴지신다구요? 안 돼요. 3단계의 차트를 더 복습하세요. 이 단계에서는 못 풀더라도 대략 70%는 쉽게 풀어야 합니다.

 5단계부터는 생각하는 공부를 해야 합니다. 종전까지 계획을 세울 때 분량 단위로 계획을 세웠다면(오늘은 정석 12, 13, 14단원 차트 만들기) 이제부터는 시간할당제로 바꿔야 합니다(오늘은 정석 연습문제랑 모의고사 모음집 5시간동안 연구하기). 진도에 얽매이면 생각할 여유가 안 생기기 때문이지요. 느긋하게 계속 끊임없이 생각하면서 문제를 푸세요. 주로 생각해야 할 것들은 다음과 같습니다.

 

 

1. 예전의 차트문제와의 공통점과 차이점

2. 풀이법 연구 - 다른 풀이법, 빠른 풀이법, 꼼수, 이해가 안 가는 것 붙들고 늘어지기

3. 모의고사 문제를 풀 때 기존의 문제들과의 차이점

4. 문제의 접근법, 사고 과정의 교정

5. 중복되는 문제 연구 - 왜 중요한가

6. 이런 것들을 정리하기 - 차트까지는 필요X, 요점만 간단히

 

이런 것들을 계속 생각해가면서 공부하면 수학적 사고력이 계속해서 신장됩니다. 그와 동시에 모의고사 점수는 어느덧 90점대에 이를 것이고요. 공부범위에서 맨 처음 제시한 것이 정석 연습문제와 모의고사 단원별 모음집을 이용한 내공 쌓기인데요, 이를 통해 수능적 사고방식과 접근법을 몸에 배게 할 수 있습니다. 그리고 3단계에서 중요하게 공부했던 공식들이 어떤 방식으로 수능화되어서 나오는지를 알 수 있어서 좋습니다. 그런 면에서 볼 때, 기본정석의 연습문제(고난도 문제의 클래식, 94년 수능문제 수록), 한수위 단원별 모의고사 모음집이 가장 낫다고 생각합니다(단원별 모음, 문제 배점에 따른 난이도 차별, 최근의 수능문제 수록).

이 5단계를 진행하면서, 주1회 모의고사를 풀어보는 것이 좋습니다. 이제부터는 모의고사의 실전적 싸이클이 필요하기 때문에, 어떤 순서로 문제를 풀어가는 것이 좋을 것인가를 연구하는 것이 필요합니다. 편하게 시간제한 없이 푸는 것과 긴장감 속에 시간의 압박을 느끼며 모의고사를 보는 것과는 천지차이가 있을 테니까요. 제가 추천하는 모의고사 보는 싸이클은, 1. 40분 내로 10번 문제와 주관식 문제 다 풀기 2. 나머지 문제 느긋하게 풀어나가기(60분동안 11문제를 푸는 것 - 자동적 시간 배분 효과) 거든요. 비교적 효과 있는 방법입니다.

 

  마지막 3번은 해도 되고 하지않아도 되는 단계로, 기를 쓰고 수학 만점에 도전해야겠다는 분들은 해야 합니다. 추천 교재로 실력정석 연습문제, 본고사 기출문제, 미국연례고사 문제, 기타 오르비에서 거론되는 하이퍼 난이도의 문제집이 이에 속합니다. 단, 주의할 것은 양치기로 승부해서는 안 됩니다. 꾸준히 생각하시면서 문제를 풀어야만 합니다.

 

 

 첨언하면, 고1, 고2 분들께서는 시간적인 여유가 많은 편이므로 이렇게 빡세게 하루 6시간을 투자하지 않으셔도 됩니다(사실 투자를 안 하는게 아니고 못하지요 - 수업때 자습도 못하고, 이래저래 내신준비도 해야하니). 그래서 고1, 2 분들은 다음과 같이 하세요. 하루 진행 분량을 절반 정도로 합니다. 그러니까 하루 3시간 정도로 하면 되겠지요. 그렇게 하면 시간이 약 2배 내지 2.5배 정도 더 걸리게 됩니다(까먹으니까 그에 따르는 복습이 요구되지요). 그래도 여유가 있으니 그렇게 하시면 될 거고요. 그리고 공부하는 순서는 2단계 ---> 10 - 가나 --> 수1 (--> 수2 --> 선택), 다음 3단계 --> 수1 (--> 수2 --> 선택) 순입니다. 5단계가 되면 자신이 취약한 단원부터 하셔도 되고, 전 과목을 다 하셔도 됩니다.

 

그리고, 제가 다시한번 심사숙고 한 결과, 고3 현역분들은 처음에 제시했던 기간보다 빨리 끝낼 수 있다고 생각이 되었습니다(재수생 분들은 더 빨리 끝나지요). 하루에 6시간을 투자한 것을 기준으로 한 이유는, 처음 이 글은 수학이 다른 과목에 비해 현저히 떨어지는 분들을 위해 작성된 것이기 때문입니다. 그러나 대개의 경우 (독학 재수생이 아닌 한) 하루 6시간은 대단히 힘이 들것입니다. 그럴 경우에는 고1, 2분들처럼 하루 2~3시간 정도로 하시고, 대신에 평일에는 그날그날 나간것을 제대로 확실하게 끝장을 봐주십시오. 그런 다음 토요일이나 일요일에 집중적으로 시간을 내신다면 될겁니다(그렇지만 평일의 시간이 반으로 줄어버린 것을 모두 메우기는 불가능한 탓에 - 일요일에도 많이 해야 8시간(!) 정도니까요 - 어느 정도 느리게 나가는 것을 감수해야만 합니다). 예상 소요 시간(개인 차이가 생각보다 크게 날 수 있음에 유의해주세요 - 대개 이 정도로 추정된다는 말입니다)은 아래와 같습니다<하루 3시간 기준>.

 

10 - 가나 2단계 10일 ~ 14일 정도 -> 10 - 가나는 2단계만 하면 되지요

 수학 1,2 <2단계> 15일 정도 -> 개인차가 있으므로 대개는 이보다 빨리 나갈 겁니다

 3단계 20일 ~ 25일 정도

 선택과목 2단계 10일 정도 3단계 10일 ~ 14일 정도

 

 

이렇게 잡는다면 벌써 석 달하고도 반 정도가 걸리는군요(이과 기준). 그렇다면 지금 시작했을 때 8월이면 끝이 납니다(방학이 있거든요). 그때가 되면 조급한 마음이 들기가 쉬운데, 마음을 굳게 잡으시고 수능 교재중 난이도가 적당한 것 - 위에서 제시한 한수위나, 기타 중상 ~ 상급의 문제집들 - 중 출판사가 다른 것을 골라서 푸시면서, 1주일에 1~2회 가량의 수학모의고사를 보십시오. 출판사가 다른 참고서를 고르라는 것은, 참고서마다 중요시하는 부분이라든가, 중요한 문제라든가 고난도 문제로 다루는 부분에 상당한 차이가 있을 수 있습니다. 풀이 과정, 팁, 그런 세세한 부분 등을 생각해가며 공부해주신다면, 비록 시간은 촉박하나 어느 정도 성과를 이루실 수 있을 거라고 확신합니다(제가 그런 과정을 거쳤습니다 - 7월까지 수2 기본정석 3단계 진행 -> 8월 말부터 한수위 교재와 M가스터디 1000제 풀이).

 

 

 그런데 유의하실 점이 한 가지 있습니다. 수학점수가 70대 후반에서 80초 중반 사이에 계신 분들과 상당수의 재수생 분들은 대개의 경우 2단계를 생략하고 바로 3단계로 나가도 된다는 점입니다. 3단계 가서 좀 확실히 정리만 해 준다면 2단계가 필요없는 셈이지요. 단, 가끔가다 4단계 < 약점 뿌리뽑기 --> 10 - 가나 > 를 해야 할 수도 있습니다. 어디까지나, 자신의 실력을 보아서(아주 객관적으로, 냉철하게 자신을 파악하는 과정이 필요하지요) 어느 단계를 먼저 해야 할 것이냐를 진단해야 하지요. 개념정리가 안 돼 있어서 문제를 봐도 손을 못 쓰겠다거나, 수학 전반에 대한 폭넓은, 그리고 빠른 정리가 필요한(하다고 느끼시는) 분들은 2단계를, 개념이야 알겠지만 아직은 응용력이라든가 '스킬'같은 것이 부족하다고 느끼시는 분들은 3단계를 진행하시면 됩니다. <단, 자신의 실력을 좀 낮게 잡아서 2단계를 진행하는 경우에는 진도를 더 빨리 나갈 수 있다는 장점이 있으나, 자신의 실력을 높게 잡음으로써 3단계를 진행하다 생길 수 있는 문제는 제가 책임지기가 힘듭니다 --> 대표적으로 진도 나가기가 힘이 들 수 있습니다 >