고등 수학 공부법(이제 특별한 방법이 없는 시기)

일반적인 공부법

 

∎공부에 왕도는 없다. 수업에 집중!!

수업을 들을 때 특히 문제 풀이 시 단순히 과정을 따라 가지 말고 문제를 푸는 키 포인트와 힌트를 파악하라!!

∎교과서는 기본!! 교과서의 완전한 숙달!!

∎예습, 복습 철저!!

예습 시 모르는 이론 체크, 수업시간에 질문한다.

복습 시 수업시간에 한 문제 다시 한 번 풀어보기.

(자신이 직접 풀어보지 않으면 그것은 자신의 것이 아니다!!)

∎문제집을 한 권을 그 책을 완전히 독파한다!! 여유가 있을 시 다른 문제집을 산다.

문제집으로 공부할 때 문제 당 시간을 정해놓고 시험에 임하듯이 풀어본다.

문제를 모른다고 해서 바로 해답을 보지 말 것!!

한 단원을 전부 풀고 채점을 해 본 후 해답집에 해설을 볼 것!!

해답을 볼 때 자신의 풀이과정과 비교해 볼 것!!

 

 

∎문제 풀이 시 과정을 노트에 정리할 것!!

특히 고등수학으로 올라갈수록 수식이 복잡해지므로 정리하는 습관을 들여야 함.

검토 시에도 좋음.

 

1. 기본 개념을 완벽히 이해하고 숙지하고 있어야 한다. 학생들에게 교과서나 정석, 바이블 등에 박스 안에 들어있는 기본 개념을 설명할 수 있는지, 그리고 그 내용을 한 글자도 빼 놓지 않고 말할 수 있는지를 점검하고 그것이 가능하도록 공부해야 함을 강조한다.

- 개념 정리노트를 준비하여 유도 과정의 흐름을 따라서 정리하고 박스 들어있는 개념도 깔끔하게 정리해 놓고 숙지

 

2. 기본 개념을 숙지한 것을 바탕으로 교과서의 예제, 정석이나 바이블의 기본문제를 숙지하도록 한다. 예제, 기본문제를 바탕으로 문제들이 응용된다. 예제, 기본문제를 푸는 방식이 완벽하게 숙지되어야 응용문제들을 풀 수 있게 되는 것이다. 예를 들면 정석의 삼각함수의 정의 단원에서 기본문제 중에 둘레를 주고 부채꼴의 넓이가 최대일 때의 넓이 및 그 때의 중심각의 크기를 구하는 문제가 있다. 이 기본문제를 숙지하고 있어야 연습문제의 1번, 2번이 이와 유사한 방법으로 푸는 것임이 눈에 들어오게 된다.

- 풀이 노트를 준비하여 예제와 기본 문제를 풀어본다. 혼자 힘으로 풀 수 있을 때까지 반복한다.

 

3. 기본서가 아닌 문제집의 응용문제는 기본문제 여러 개가 혼합되어 있는 형태라 할 수 있다. 따라서 기본 문제를 여러 번 반복하여 완벽하게 숙지 한 다음에 풀도록 해야 한다. 응용문제를 풀 때 한 줄 한줄 넘어갈 때마다 필요한 여러 개의 개념을 오른 쪽에 써 보도록 한다.

 

4. 모든 문제는 풀이 노트에 줄을 맞춰서 정리하면서 풀도록 한다.

 

5. 푸는 도중에 막혔을 때는 절대로 해답지를 보지 않는다. 해답지는 별도의 풀이법이 있는지 확인하기 위해서만 필요하다. 풀이를 보면서 공부하다보면 끝까지 답을 내는 힘이 떨어져서 시험 때 아는 문제라고 생각했는데도 답을 이끌어내지 못하게 된다. 모르는 문제가 나왔을 때는 어떤 개념과 어떤 기본문제가 활용된 문제인지를 생각해 본다. 그것을 모를 때는 학교선생님, 학원선생 과외선생을 통해 해결한다.

 

 

기계적인 공부법은 고등수학때 필수

 

1. 수학은 미리 선행이 필요하다. 난이도 낮고, 개념정리가 잘되어진 책으로 교재로 선택하여 개념이 정리 된 부분을 꼼꼼히 읽고, 이해한다. 이해가 어렵고 용어가 낯설 경우 중학수학 해당단원을 공부하여 용어에 대한 정리와 명확화를 할 수 있고, 개념설명(과외나 인터넷강의)등을 듣는 것도 전체적인 틀을 잡는데 도움이 된다.

 

2. 개념의 이해가 되어졌다면 개념이 직접적으로 들어있는 문제(교과서의 예제,유제 등)를 풀어봄으로써 확인해본다. 이때에는 개념을 설명하듯 문제풀이를 하면 개념을 이해하는데 도움이 된다.

 

3. 개념문제가 풀리고 문제를 통해 개념을 확립하고 정리할 수 있으면, 응용문제를 풀어본다. 처음엔 다소 낯설고 문제이해력이 낮을 수 있으나 문제해결에 필요한 요소들을 문제속에서 찾아 기록(식세우기 및 전제요소 찾기), 정리하고 미지수를 찾기와 각 요소들을 개념과 연관한 식세우기를 한다.

 

4. 오답은 반복해서 풀어보는 것이 중요하다. (누적해서 다음날 다다음날..)

 

5. 오답을 반복해서 풀때에는 내가 왜 틀렸는지 이유를 함께 적어놓는다.

일반적으로 고교 수학은 중학교 내용이 허술하면 고등부 수학은 따라가기가 힘들다. 일단 고등부라도 학생이 기분 상하지 않게 중학교 내용을 빠르게 한번 볼 수 있도록 해 주는 것이 가장 바람직하다. 그리고 나서 고등부 공부를 할 때에는 여러 가지 책을 보는 것보다 책 한권을 여러 번 보는 것이 좋다. 한 번 볼 때 틀린 것을 체크해두고 다 본 다음에는 처음부터 다시 틀린 것 만 풀어보고 또다시 틀리는 것은 또 체크해 두고 이런 방법으로 책 한권을 완전하게 알 때까지 풀어보는 것이 좋다.

수능은 우리가 풀어 봤던 문제 들은 나오지 않는다. 그걸 대비하기 위해서는 기본적인 내용에 충실할 수밖에 없다. 공식보다는 기본적인 정의에 충실해야만 한다. 학생들은 이런 기본적인 것에 충실하기 싫어한다. 그럴 때는 예를 들어 학생들이 여러 명 가는데 한 학생만 부를려고 하면 그 학생 이름을 모르면 부를 수 없다. 무턱대고 “야” 그러면 모든 학생들이 쳐다보게 된다. 수학도 똑같은 원리다. 정의를 모르면 문제의 뜻을 파악할 수 없다. 그러므로 가장 일반적인 수학 공부법은 가장 기본에 충실한 것이 가장 좋다. 힘들더라도 공식 하나 보다는 정의 하나 더 아는 것이 힘이 된다는 사실이다.